Доменико Трезини родился в 1670 году в семье небогатых итальянских дворян в швейцарском городе Астано. О первых десятилетиях его жизни практически ничего неизвестно, однако признано, что молодой архитектор учился в Венеции, где в то время можно было получить качественное художественное образование. Период обучения Трезини совпал с расцветом венецианского искусства, которое основывалось на традиционной стилистике Ренессанса. Это оказало большое влияние на будущий стиль молодого зодчего.
Андрей Измайлов, являвшимся на 1703 год русским послом при датском дворе, обратил внимание на некоторые работы этого итальянского архитектора и заключил с ним договор о сотрудничестве.